一个正整数，除以5余4，除以7余5，除以11余2，那么问题来了：正整数最小是多少？
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-01-26 13:48
- 提问者网友：放下
- 2021-01-26 01:55
一个正整数，除以5余4，除以7余5，除以11余2，那么问题来了：正整数最小是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：上分大魔王
- 2021-01-26 02:27
这个数N=5a+4=7b+5=11c+2
即a=(11c-2)/5=2c+(c-2)/5,
故c-2=5k, 得c=5k+2,
则7b+5=11(5k+2)+2=55k+24
得b=(55k+19)/7=8k+3-(k+2)/7
故k+2=7n, 得k=7n-2
从而N=55k+24=55(7n-2)+24=385k-86
最小的正整数数N=385-86=299.
即a=(11c-2)/5=2c+(c-2)/5,
故c-2=5k, 得c=5k+2,
则7b+5=11(5k+2)+2=55k+24
得b=(55k+19)/7=8k+3-(k+2)/7
故k+2=7n, 得k=7n-2
从而N=55k+24=55(7n-2)+24=385k-86
最小的正整数数N=385-86=299.
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