有一种波，其波形为函数 y=-sin π 2 x 的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高

有一种波，其波形为函数 y=-sin π 2 x 的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是______．

由T=
2π
ω =
2π

π
2 =4，可知此波形的函数周期为4，
显然当0≤x≤1时函数单调递减，1＜x＜3上函数单调递增，x=3时
y=1，因此自0开始向右的第一个波峰所对的x值为3，
第二个波峰对应的x值为7，
所以要区间[0，t]上至少两个波峰，则t至少为7．
故答案为：7．

有一种波,其波形为函数y=-sinπ/2的图像，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图像最高点）,则正整数t的最小值是？ 函数是 y=-（sinπ）/2，还是 y=-sin（π/2）？这是重要的。 因为 sinπ = 0,不合题目的意义；故认为是后面一个表达式：y=-sin（π/2）。 题目的意思可以理解为：在横坐标t轴上有一个波函数，波形的幅值y为 y=-sin（π/2）= -1.波的周期是最大t/2, 如果波函数的自变量是t,正弦函数的周期是2π，其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图像最高点）,则正整数t的最小值应该是4π。