设函数f(x)=1/(3的x次方+根号3)，则f(-4)+f(-3)+...+f(0)+...+f(4)+f(5)的值为＿＿。
麻烦写较为清晰的解题过程
谢谢~~
一个关于函数的数学问题
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-05-11 18:59
- 提问者网友：娇妻失忆
- 2021-05-11 13:12
最佳答案
- 二级知识专家网友：萌萌哒小可爱
- 2021-05-11 14:29
f(x)+f(1-x)
=1/(3^x+√3)+1/[3^(1-x)+√3]
=1/(3^x+√3)+3^(x-1/2)/[√3+3^x]
=[1+3^(x-1/2)]/[√3+3^x]
=[√3+3^(x)]/[(√3+3^x)√3]
=√3/3
则f(-4)+f(-3)+...+f(0)+...+f(4)+f(5)
=[f(-4)+f(5)]+[f(-3)+f(4)]+[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]
=5√3/3
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