数学题、、有关中线长定理

△ABC中，BC=8,AB+AC=10.BC边上中线AD=m。求m的最小值

方法一：直接应用三角形中线长计算公式。
∵m＝（1/2）√（2AB^2＋2AC^2－BC^2）　∴4m^2＝2（AB^2＋AC^2）－64，
∴2m^2＝AB^2＋AC^2－32，　∴2m^2＝（AB＋AC）^2－2AB×AC－32，
∴2m^2＝100－32－2AB×AC＝68－2AB×AC。

在△ABC中，显然有：AB、AC都是正数，∴AB＋AC≧2√（AB×AC），∴100≧4AB×AC，
∴－2AB×AC≧－50。
∴2m^2＝68－2AB×AC≧68－50＝18，　∴m^2≧9。
∵m＞0，∴m≧3。
∴m的最小值为3。

方法二：
∵BC＝8，又BD＝CD，∴BD＝CD＝4。
由斯特瓦德定理，有：AB^2×CD＋AC^2×BD－AD^2×BC＝BC×BD×CD，
∴4AB^2＋4AC^2－8m^2＝8×4×4，∴2m^2＝AB^2＋AC^2－32。
同方法一，得：m的最小值为3。

利用面积相等来算出长度关系不就行了 s=1/2(ac×bc)=1/2(ab×cd) 因为ab=根号下（ac方 bc方） 所以cd=(ac×bc)/根号下（ac方 bc方） 卡车的中心就在圆心，取1.5，跟半径构成一个三角形 那么三角形的另一边约等于3.27，大于2.4，所以可以通过 我比较懒，下面那个答案就是了 你看下面的图，我给你写 设圆心为o，取点b使ob=1.5,过b作ob的垂线，于半圆交于a，连接ao 因为ao=3.6，ob=1.5，所以ab=根号（3.6-1.5）=根号10.71 又因为根号10.71>2.4，所以卡车可以过去 你照抄就是了，肯定不会错 那你照你所谓的固定格式写嘛，大概都给你了。老师不一样，固定格式也不一样啊。我不知道你的固定格式 5 底面为正方形，其展开后周长为4，所以最短距离即为展开后的三角形对角长度，5