已知函数f（x）=e的x次方-2x+a有零点，则实数a的取值范围为？
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-02-11 19:37
- 提问者网友：前事回音
- 2021-02-11 06:01
已知函数f（x）=e的x次方-2x+a有零点，则实数a的取值范围为？
最佳答案
- 二级知识专家网友：走，耍流氓去
- 2021-02-11 07:31
a=-e^x+2x
g(x)=-e^x +2x
g'(x)=-e^x+2
令g'(x)=0,则x=ln2
x<ln2,则g'(x)>0;而x>ln2,g'(x)<0.故最大值为g(ln2)=-e^(ln2)+2ln2=2ln2-2
故a的取值为（-∞，2ln2-2]
g(x)=-e^x +2x
g'(x)=-e^x+2
令g'(x)=0,则x=ln2
x<ln2,则g'(x)>0;而x>ln2,g'(x)<0.故最大值为g(ln2)=-e^(ln2)+2ln2=2ln2-2
故a的取值为（-∞，2ln2-2]
全部回答
- 1楼网友：桃花别处起长歌
- 2021-02-11 08:13
f'(x)=e^x-2=0, x=ln2
因此极小值为f(ln2)=2-2ln2+a
有零点，因为极大值显然为无空大，所以极小值为最小值，应该不大于0，故有：2-2ln2+a<=0
因此：a<=2ln2-2
- 2楼网友：嗷呜我不好爱
- 2021-02-11 07:58
不行啊
“ 则函数y=2x-e^x 在（-∞，ln2)上为单调增函数
在（ln2。+∞）上为单调减函数”
解得的是，a的取值范围啊
函数先增后减。在ln2处取得最大值没有最小值。
- 3楼网友：单身小柠`猫♡
- 2021-02-11 07:49
f'(x)=e^x -2=0
x=ln2
x<ln2,f'(x)<0 f(x)递减
x>ln2, f'(x)>0 f(x) 递增
f(x)的最小值为f(ln2)=2-2ln2+a
所以 2-2ln2+a≤0
a≤2ln2 -2
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