m为何值时，方程X的平方+y的平方-4X+2my+2乘m的平方-2m+1=0表示圆，并求出半径最大时圆的方程 谢了

m为何值时，方程X的平方+y的平方-4X+2my+2乘m的平方减2m+1=0表示圆，并求出半径最大时圆的方程 谢了

以后遇到这样的题.不管那么多先化简成标准方程:(X-2)的平方+(Y+m)的平方=-m的平方+2m+3
要想表示圆.=号右边部分大于0就是.解得-1 将右边再配方-(m-1)的平方+4.所以半径的最大值为2 是m等于1的时候取,代入就可以得到了

转化成标准式！根据ｒ²＞０可求的ｍ的取值范围！

将原方程化成标准式有：（ｘ－２）²＋（ｙ＋ｍ）²＋（ｍ－１）²＝４，

即（ｘ－２）²＋（ｙ＋ｍ）²＝４－（ｍ－１）²

∴４－（ｍ－１）²＞０

∴（ｍ－１）²＜４

即－２＜ｍ－１＜２

∴－１＜ｍ＜３

∵半径ｒ²＝４－（ｍ－１）²≤４

∴当ｍ＝１时，ｒ有最大值

此时圆的方程为（ｘ－２）²＋（ｙ＋１）²＝４