求证(1-tan^4A)cos^2A+tan^2A=1
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-02 00:24
- 提问者网友：优雅ぉ小姐
- 2021-02-01 09:10
题目如题...
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身→时光静好
- 2021-02-01 09:37
求证(1-tan^4A)cos^2A+tan^2A=1
即证cos^2A-sin^2Atan^2A+tan^2A=1
即证-sin^2Atan^2A+tan^2A=sin^2A
即证-tan^2A+1/cos^2A=1
即证-sin^2A+1=cos^2A
即证cos^2A+sin^2A=1
即证cos^2A-sin^2Atan^2A+tan^2A=1
即证-sin^2Atan^2A+tan^2A=sin^2A
即证-tan^2A+1/cos^2A=1
即证-sin^2A+1=cos^2A
即证cos^2A+sin^2A=1
全部回答
- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-02-01 10:28
1-tan^4a=(1-tan²a)(1+tan²a) 1+tan²a=(cos²a+sin²a)/cos²a=1/cos²a (1-tan^4a)cos^2a+tan^2a=(1-tan²a)+tan²a=1
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