加法凑整法有5种方法?

加法凑整法有5种方法?

就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用凑整法一般有以下几种情形：
　　一、分组凑数
　　例1：152＋637＋248＋72＋28－137
　　　＝（152＋248）＋（637－137）＋（72＋28）
　　　＝400＋500＋100 ＝1000
　　二、拆数凑整
　　例2：1999＋198＋97＋8
　　　 ＝1999＋198＋97＋（1＋2＋3＋2）
　　　 ＝（1999＋1）＋（198＋2）＋（97＋3）＋2
　　　 ＝2000＋200＋100＋2 ＝2302
　　三、分解凑整
　　例3：125×25×32 ＝125×25×（8×4）
　　　 ＝（125×8）×（25×4）
　　　 ＝1000×100 ＝100000
　　四、借数凑整
　　例4：998＋397＋506
　　　 ＝（998＋2）＋（397＋3）＋（506－6）－2－3＋6
　　　 ＝1000＋400＋500＋1
　　　 ＝1900＋1 ＝1901
　　五、性质凑整
　　例5．574－（128＋274）－172
　　　 ＝574－128－274－172
　　　 ＝（574－274）－（128＋172）
　　　 ＝300－300＝0
　　例6．316÷9＋413÷9＋171÷9
　　　 ＝（316＋413＋171）÷9
　　　 ＝900÷9
　　　 ＝100

凑十：在某一个数位上再补上一个数使它够“十”，叫做凑十。例如，在各位上“8”补上“2”，使它满“十”。
凑十法：在求几个数的和的计算中，和是十或几十的两个数，或个位数的和是十的两个或三个数先相加的方法，叫做凑十法。使用凑十法，可以较快地算出结果。
例如：2+6+8+4=2+8+6+4=10+10=20
34+15+46=34+46+15=80+15=95
凑十法是凑整法的基础。是最简单、最初级的凑整法。
凑整法：几个数相加时，先计算能凑成整十、整百、整千、整万的数。
根据一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，它们的和不变。把接近整十、整百、整千、整万的数变成整十、整百、整千、整万的数。
凑整法是加法、减法的速算方法中最常用的好方法。
（1）加法的速算方法
1. 应用加法交换律、结合律，先计算能凑成整十、整百、整千、整万的数。
例如：①152+97+248+103+512=（152+248）+（97+103）+512=400+200+512=1112
②1046+（385+954）=（1046+954）+385=2000+385=2000+385=2385
2. 根据一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，它们的和不变。用凑整法做。
例如：①87+1983=（87+3）+（1983-3）=90+1980=2070
②2754+3998=（2754-2）+（3998+2）=2752+4000=6752
③596+3004=（596+4）+（3004-4）=600+3000=3600
（2）减法的速算方法
1. 应用减法的运算性质，把能凑成整百、整千、整万……的几个减数，先加起来然后再一次减去。
例如：1054-78-22=1054-（78+22）=1054-100=954
2. 根据被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。把接近整十、整百、整千、整万的减数，先变成整十、整百、整千、整万的减数再减。
例如：①836-498=（836+2）-（498+2）=838-500=338
②3000-1042=（3000-42）-（1042-42）=2958-1000=1958