如图在△中,已知AB=AC=5，BC=6

如图在△中,已知AB=AC=5，BC=6

因为在△ABE中，∠PEC=∠B+∠BAE
又∠PEC=∠PEF+∠FEC
所以∠PEF+∠FEC=∠B+∠BAE
因为△ABC≌△DEF
所以∠B=∠DEF
所以∠BAE=∠CEF
因为AB=AC
所以∠B=∠C
所以△ABE∽△ECM
2) 若AB=EC,又△ABE∽△ECM
所以△ABE≌△ECM,
所以AE=EM
所以△AEM是等腰三角形
此时AB=EC=5,
所以BE=BC-EC=6-5=1
若AE=AM,则∠AME=∠AEM,
因为∠AEM=∠B=∠C
所以∠AME=∠C
又△ECM中∠AME>∠C
所以这种情况不存在
若MA=ME,则∠EAC=∠AEM,
因为∠AEM=∠B=∠C
所以∠EAC=∠C=∠B,
所以△EAC∽△ABC
所以EC/AC=AC/BC
即EC/5=5/6
解得EC=25/6
所以BE=BC-EC=6-25/6=11/6
3)设BE=x，则EC=6-x,
由△ABE∽△ECM，得
AB/EC=BE/CM
即5/(6-x)=x/CM
整理CM=(-1/5)x²+(6/5)x=(-1/5)(x-3)²+9/5
当x=3时,E在BC的中点，CM有最大值为9/5,此时AM最小，为5-9/5=16/5
所以重叠的面积
=直角△AEC-△ECM面积
=(1/2)*EC*AE-(1/2)*EC*CM*sin∠C
=(1/2)×3×4-（1/2）×3×(9/5)×(4/5)
=86/25

1、因为：de是ab的垂直平分线，

所以：线段长ad=bd（这个过程就不需要了吧，不知道你是几年级的，先不写，需要我再写上来）

所以，△bcd的周长=bc+cd+bd=bc+cd+da=bc+ac=5+4=9

2、如果你图上的是同一个直角三角尺的同一个角的话，那肯定是等腰梯形

证明的方法，就是用直角三角形两锐角和为90度。

再有就是利用平行线

把d点那里的三角尺的边延长交bc于一点

然后可以得出d那个角等于c那个角等于b那个角