宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；

若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。
（取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g'；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。

1、根据竖直上抛运动运动学公式g=2v0/t，g'=2v0/5t，得g‘=g/5=2m/s^2
2、由万有引力定律得g=GM地/R地^2，g’=GM星/R星^2，得M星：M地=1:80

解：（1）度竖直上抛运动上升过程时间是全过程时间的一半． 在地球上，上升过程，0－v0=-g0(t/2) 在星球上，上升过程，0－v0=-g(5t/2) 求得该星球上表面附近的重力加速度g＝g0/5=(10m/s²)/5=2m/s² （2）万有引力等于重力， 　　　　在地球上，gm地m/r地²=mg地 　　　　在星球上，gm星m/r星²=mg星 　　　　m星／m地＝（g星／g地）（r地／r星）²＝（1／5）（4／1）²＝16／5 答：星球的质量与地球质量之比m星∶m地＝16：5