将等边三角形ABC的两条边分别延长到原来的2倍,得到一个新三角形,新三角形的面积是原等边三角形面积的几倍?

如果将三角形ABC的每条边分别延长到原来的2倍,得到一个新三角形,这个新三角形的面积是原三角形面积的几倍?

4倍

证明：（1）∵△def是等边三角形

∴ef=de，

∵ae=ab,bf=ac，

∴ec=fa，

∵ae=cd，

∴△aef全等于△cde。

（2）由（1）知∠fea=∠edc，

   ∠efa=∠dec，

∴∠bac=∠fea+∠efa=∠fea+∠dec=60°，

∠acb=∠dec+∠edc=∠dec+∠fea=60°，

∴∠abc=60°，

∴△abc是等边三角形。