九宫格的含义 横竖斜三个数相加都等于15

九宫格的含义 横竖斜三个数相加都等于15

1到9这个数之和为：45
九宫格中间的数为：45/9=5
最大，最小的居中
其余稍计算就行了

九宫格数学算法
第一步，首先将竖直第二列、横向第二列和两条对角线相加，也就是米字形相加。
你会发现，图中其他每个数字都用了一遍，而只有中间这个数，用了4遍。这相当于从1加到9，然后中间这个数再加三遍。
设中间数为x,则有，1+……+9+3x=4*15 x=5
所以，中间数x必为5。
又因为，各行和均为15，所以，其另两数和为10
那就很明显，1~4，6~9这几个数，将分为四对，每对和为10，到时以5为中心分布在一条直线上。
即，(1,9),(2,8),(3,7),(4,6)
接下来第一步，我想你很清楚，把九宫格旋转90，180还是九宫格，数字反过来了，如果按此来填也对。比如，开头为1，则转180之后，就是开头为9的九宫格。所以，答案并不唯一，那么，我们只讨论第一个数为1~4的情况。
第二步，奇偶性检验。比如第一行三个数，a+b+c=15，和为奇数。很明显，三个数和为奇数只有两种情况，奇+奇+奇，奇+偶+偶，由给定数据可知，只能是两个偶数一个奇数。
因为每条边都是两个偶数一个奇数，所以，合\在一起看，会发现，四条边有八个偶数四个奇数。但是四个项点都数了两遍。但给出的数组中，是四奇四偶。则可清楚了，四个顶点一定全为偶数。
接下来开始填，你只要尝试把2或4填到左上角顶点就行了。其实两个都能用。
就用2吧，那么，右下角的数字就是8，而因为右上角也为偶数，所以，只能填4，或6
其实，4，6都行，可以先用4，则左下角为6，其它用和等于16填相应的数，然后验证。
其实，这个题可以说不只一个答案。只要你先找出，它们要遵守的规律。你用这种方法，任设一个来填都行。

我玩手机上的能一直过关，一直玩到烦了，也不"死"。
先看一排或一个小格内有2个空格的，看差哪2个数字，再看此空格所在的一个小格或一排如有此字，那此空格就是另一个数，那另一个格是这个数。
这样就会填好很多了，（有很多是只有2个空格，多个空格的先放一边不管它，填一些后，多个空格也会变成2个空格或1个空格没填了，这样就好填了）
还是有三个空格的话，就是找好填的（即：差三个数，也许所在小九格或一竖例或一横例有这二个数，不就剩下一个数了吗，填上就好了，）
主要是要看一个空格所在的小九格与一竖例或一横例的关联性，没有的数就是啊。
不知明白了吗，主要是要有耐心、仔细的精神。
这个方程解是在太难了，你试试吧！

这个不是方程能解出来得，是总结出来的规律，大概有四五条吧。别说1到9，就是1到25、1到49、1到81、1到121……我都能立刻填出来。比如1到9的吧：
一、把第一个数填在第一行的中间位置，即填1。
二、以45度向右上，注意是“右上”。这时2将没有格子可填，而这时它“上、左、右”均没有格子了，唯一的下方还有格子。这时把2下落到底填上。
三、同理3向右上格填，这时又没格子可填。这个3也像2一样，因为它只有左边有格子，所以它落到最左端填上。
四、填4时，你会发现与1重合了吧！这时只需下落一格填上即可，这样就能填到6了。
五、填7时，你发现它上下左右都没有格子吧！其实这与上面的4与1重合一样，只要下落一格填上即可。这样就能顺利把剩下的8、9填上了，所有规则就这些了，呵呵、你可以试着去填1到25吧！有什么疑问可以再向我提问，随时为你解答！呵呵，手好累喔喔。

这类的正方形填数，我们称之为“幻方”。
九宫格是3×3的幻方，称为“3阶幻方”。
奇数阶幻方的方法：
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样：
把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n×n-1个数：
(1)每一个数放在前一个数的右上一格；
(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。
这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。

参考资料：百度

可以设九个宫分别为
abc
def
ghi
一、先分析5必须填中间
显然有（a+e+i）+（c+e+g）+（d+e+f）+（b+e+h）=15+15+15+15=60
去括号可整理为a+b+c+d+e+f+g+h+i+3e=1+2+3+4+5+6+&+8+9+3e=45+3e=60
由45+3e=60可解得e=5，即中间必须填5
二、再分析9不可填角上
主要因为角上的数必须满足一横行一竖行和一斜行之和为15
若一行含有9，则另两数之和必为6，而两数之和为6的只有1，5和2,4因此满足与9一行的只能有两行，因此9不可填在角上可选四个非角空之一填上，对面则必为1
三、再考虑8的位置
与8和15则另两数和须为7有1,6和2,5还有3,4
因此8满足三组必须填在角上，且需与1同行，因此1旁填八
其他各数可通过和为15依次填出

这种问题没有你想要的数学过程，据我所知，这样的代数方程组没有一个程序式的解法得到结果。当然本题的结果也不是唯一的。