设对于任意的x,都有f(-x)=-f(x),f′(-x0)=-k≠0,则f′(x0)=( )A.kB.-kC.1kD.?1
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-01-18 14:57
- 提问者网友:像風在裏
- 2021-01-17 21:09
设对于任意的x,都有f(-x)=-f(x),f′(-x0)=-k≠0,则f′(x0)=( )A.kB.-kC.1kD.?1
最佳答案
- 二级知识专家网友:独行浪子会拥风
- 2021-01-17 22:45
由已知条件可知该函数为奇函数,其导函数为偶函数,这是因为:对f(-x)=-f(x)两边求导数得到:
f′(-x)=-f′(x),
而根据复合函数求导法则又可得到f′(-x)=-f′(-x),
因此f′(-x)=f′(x).故f′(x0)=f′(-x0)=-k;
故选B.
f′(-x)=-f′(x),
而根据复合函数求导法则又可得到f′(-x)=-f′(-x),
因此f′(-x)=f′(x).故f′(x0)=f′(-x0)=-k;
故选B.
全部回答
- 1楼网友:鱼芗
- 2021-01-17 22:57
由已知条件可知该函数为奇函数,其导函数为偶函数,这是因为:对f(-x)=-f(x)两边求导数得到:
f′(-x)=-f′(x),
而根据复合函数求导法则又可得到f′(-x)=-f′(-x),
因此f′(-x)=f′(x).故f′(x0)=f′(-x0)=-k;
故选B.
f′(-x)=-f′(x),
而根据复合函数求导法则又可得到f′(-x)=-f′(-x),
因此f′(-x)=f′(x).故f′(x0)=f′(-x0)=-k;
故选B.
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