用反证法证明:在一个三角形中,最大角不能小于60度
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-02-21 03:08
- 提问者网友：若相守￡卟弃
- 2021-02-20 09:35
要详细过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：星星坠落
- 2021-02-20 10:07
解：设一个三角形中最大的角小于60度
则三个内角相加的和小于60*3
因为三角形的内角和是180度，
假设与三角形内角和定理不符
所以假设是错误的
所以在一个三角形中，最大的角不能小于60度。
OK!
有点啰嗦
则三个内角相加的和小于60*3
因为三角形的内角和是180度，
假设与三角形内角和定理不符
所以假设是错误的
所以在一个三角形中，最大的角不能小于60度。
OK!
有点啰嗦
全部回答
- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-02-20 11:47
证明:假设最大角小于60度，那么每个内角都小于60度，所以三个内角和小于180度，与三角形内角和是180度矛盾，所以假设不成立
- 2楼网友：旧事诱惑
- 2021-02-20 10:28
假设三角形的三个内角A B C均小于60度
则A+B+C<60+60+60=180
而三角形的内角和是180度
这显然是矛盾的
所以
在一个三角形中,最大角不能小于60度
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