什么是特征向量？特征值？

什么是特征向量？特征值？

定义：Aξ=λξ ，λ是特征值ξ是特征向量 
意思就是 一个矩阵作用在一个向量上，相当于一个数作用这个向量上，这个数就是特征值，这个向量就是特征向量
如果你指得讲清楚是讲清楚特征值和特征向量的几何意义，可以追问，我也可以给你讲清楚，只不过过程相当复杂，你要不需要我就先不讲了，但是我估计即使说明白，对你的学习没什么有用的帮助，说实话大学就算你要考研，特征值特征向量也就是背公式就解决了

特征值就是使得λE-A的行列式为0的λ值，而特征向量是对应某一特征值来说满足值，(λE-A)a=0的解向量

矩阵（以方阵为例）可以看作是一个坐标系；
矩阵乘法可以看作是一个变换，可以把一个向量变成另一个向量；
在这个变换过程中，原向量可能在坐标系发生旋转、伸缩；
如果在这个变换过程中，矩阵对某个向量只发生伸缩，而不发生旋转；则这个向量为这个矩阵的特征向量，而伸缩的比例就是特征值。
矩阵是一个系统的理论，要理解特征向量、特征值，最好先了解矩阵的几何意义。