计算2×4+4×6+6×8+…+2006×20082006×2008=______
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-07 02:14
- 提问者网友：末路
- 2021-01-06 22:22
计算2×4+4×6+6×8+…+2006×20082006×2008=______
最佳答案
- 二级知识专家网友：由着我着迷
- 2021-01-06 23:45
原式分子=2×4+4×6+6×8+…+2006×2008，
=4（1×2+2×3+3×4+…+1003×1004），
=4（12+22+32+…+10032+1+2+3+…+1003），
=4[1003×（1003+1）×（2×1003+1）÷6+（1+1003）×1003÷2]，
=2006×2008×（334.5-0.5），
与原式分母约分得335．
故答案为：335．
=4（1×2+2×3+3×4+…+1003×1004），
=4（12+22+32+…+10032+1+2+3+…+1003），
=4[1003×（1003+1）×（2×1003+1）÷6+（1+1003）×1003÷2]，
=2006×2008×（334.5-0.5），
与原式分母约分得335．
故答案为：335．
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