如图，△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，AB=2，则AC的长等于
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-04-08 04:25
- 提问者网友：相思故
- 2021-04-07 11:03
最佳答案
- 二级知识专家网友：统治我的世界
- 2021-04-07 11:19
解：过A作AD⊥BC与D，则
∠CAD=∠C=45º
∵∠A=75°
∴∠BAD=30º
∵AB=2
∴BD=1 AD=√3
∴AC=√2AD=√6
∠CAD=∠C=45º
∵∠A=75°
∴∠BAD=30º
∵AB=2
∴BD=1 AD=√3
∴AC=√2AD=√6
全部回答
- 1楼网友：单身小柠`猫♡
- 2021-04-07 12:27
解：依题意：
作cd⊥ab于d，则∠adc=∠bdc=90°
∵∠a=45°
∴∠acd=45°
∴ad=cd
∵∠acb=75°
∴∠bcd=30°
设bd=x，则bc=2x，cd=ad=√ 3x
∴√ 3x+x=√ 3
∴x=√ 3（√ 3-1）/2
∴bc=2x=√ 3（√ 3-1）=3-√ 3
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