试判断（2001)****+(2002)****最后一位数字
答案:4 悬赏:40
解决时间 2021-02-20 14:20
- 提问者网友：陪我到最后
- 2021-02-20 02:43
2001****是2003 次方 2002是2001次方
最佳答案
- 二级知识专家网友：夢想黑洞
- 2021-02-20 03:38
各位是1的数的任何次方的结果个位都是1，所以2001^2003个位是1
各位是2的数的4N+1(N>=0)次方的结果个位是2，所以2002^2001个位是2
所以2001^2003+2002^2001个位是1+2=3
各位是2的数的4N+1(N>=0)次方的结果个位是2，所以2002^2001个位是2
所以2001^2003+2002^2001个位是1+2=3
全部回答
- 1楼网友：错过的是遗憾
- 2021-02-20 04:17
(2001)^2003+(2002)^2001≡1+2^2001(mod10)；2^4≡1(mod5)，2001≡1(mod4)，2^2001≡2(mod5)，又 2^2001≡0(mod2)，得 2^2001≡2(mod10)；所以(2001)^2003+(2002)^2001≡1+2≡3(mod10)，即最后一位数字是3。
- 2楼网友：ー何必说爱
- 2021-02-20 03:56
2002*2002-2002=2002*2001
2002*2002-2002*2001=2002=2001+1
2001*2001+2001+1=2002*2001+1
原式=(2002*2001+1)/(2002*2001+1)=1
- 3楼网友：没感情的陌生人
- 2021-02-20 03:51
3,2001无论几次方个位都是1，2002个位2会有四个变化，依次是2，4，8，6，2001/4余1，故后一项的个位数为2，1+2=3
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