求一直径的两端点(1,2,-3),(3,0,1)的球面方程
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-29 22:41
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-29 03:03
求一直径的两端点(1,2,-3),(3,0,1)的球面方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：廢物販賣機
- 2021-03-29 03:35
球心：x0=(1+3)/2=2
y0=(2+0)/2=1
z0=(-3+1)/2=-1
半径 ：r=√[(1-3)^2+(2-0)^2+(-3-1)^2]/2=√[(1-2)^2+(2-1)^2+(-3+1)^2]
=√6
∴球面方程(x-2)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=6 为所求
y0=(2+0)/2=1
z0=(-3+1)/2=-1
半径 ：r=√[(1-3)^2+(2-0)^2+(-3-1)^2]/2=√[(1-2)^2+(2-1)^2+(-3+1)^2]
=√6
∴球面方程(x-2)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=6 为所求
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-29 04:33
令F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-14Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z所以n=(3,2,1)从而切平面方程为3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0即3x+2y+z=14.法线方程为:(x-3)/3=(y-2)/2=(z-1)/1
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