同学们参加团体操比赛，8人一队少1人，9人一队少1人，10人一队多9人，至少有多少人参加比赛？（要过程）
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-11-28 16:43
- 提问者网友：
- 2021-11-27 18:05
同学们参加团体操比赛，8人一队少1人，9人一队少1人，10人一队多9人，至少有多少人参加比赛？（要过程）
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧事诱惑
- 2021-11-27 19:10
设至少有x人参赛。
依题意，有：x＋1＝8a、x＋1＝9b、x－9＝10c，其中的a、b、c都是正整数。
∴x＋1＝2^3a＝3^2b＝2×5（c＋1）。
∵2、3、5互质，而a、b、c＋1都是正整数，∴x＋1的最小值是2^3×3^2×5＝8×9×5＝360。
∴x的最小值＝360－1＝359。
即至少有359人参赛。
依题意，有：x＋1＝8a、x＋1＝9b、x－9＝10c，其中的a、b、c都是正整数。
∴x＋1＝2^3a＝3^2b＝2×5（c＋1）。
∵2、3、5互质，而a、b、c＋1都是正整数，∴x＋1的最小值是2^3×3^2×5＝8×9×5＝360。
∴x的最小值＝360－1＝359。
即至少有359人参赛。
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-11-27 19:57
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