等比数列所有项之和？
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-12 22:31
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-03-12 04:45
最近在学习信号系统的时候老师说出一个答案：S和=a1/(1-q) 还说是无穷的数列，而却是递减的，所以是这样的，但是我一直很怀疑，请各位帮忙一下！
最佳答案
- 二级知识专家网友：何以畏孤独
- 2021-03-12 05:02
当q的绝对值小于1时，这个等比数列是一个无穷递缩等比数列，他的各项和的极限[各项和的数值接近某一个数，这个数就是a1/(1-q) ]，无穷接近于a1/(1-q)，并不是说这个数列各项和就是a1/(1-q)。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
limSn=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
limSn=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q)
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- 1楼网友：时光不老我们不分离
- 2021-03-12 06:30
前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
极限思想：
递减数列q<1，limSn=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q) (n->无穷)
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