已知有理数a,b,c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1,求abc分之|abc|的值。
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-04-07 05:15
- 提问者网友:深爱及嗨
- 2021-04-06 21:07
已知有理数a,b,c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1,求abc分之|abc|的值。
最佳答案
- 二级知识专家网友:何必打扰
- 2021-04-06 22:06
a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1
证明a,b,c中必定有两个小于0,一个大于0
(可以用反证法)
所以abc>0
abc分之|abc|=1
证明:若均为正数: a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=3
若均为负数: a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-3
若两个正数: a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1
所以只能:两个小于0,一个大于0
满足条件!
证明a,b,c中必定有两个小于0,一个大于0
(可以用反证法)
所以abc>0
abc分之|abc|=1
证明:若均为正数: a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=3
若均为负数: a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-3
若两个正数: a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1
所以只能:两个小于0,一个大于0
满足条件!
全部回答
- 1楼网友:情窦初殇
- 2021-04-07 00:43
|x|/|x|/x
若x>0;x可能是1或-1
a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1
总共3个1或-1相加等于-1
所以只能是2个-1和1个1
所以abc中有两个是负的,一个正的
所以abc>,|x|=x;x=-1
所以|x|/x=1
若x|abc|=abc
所以|abc|/
- 2楼网友:风格单纯
- 2021-04-06 23:31
|x|/x
若x>0,|x|=x,|x|/x=1
若x<0,|x|=-x,|x|/x=-1
所以|x|/x可能是1或-1
a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1
总共3个1或-1相加等于-1
所以只能是2个-1和1个1
所以abc中有两个是负的,一个正的
所以abc>0
|abc|=abc
所以|abc|/abc=abc/abc=1
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