求过点（8，1）且与两坐标轴都相切的圆的方程
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-06 09:19
- 提问者网友：千城墨白
- 2021-04-06 04:26
求过点（8，1）且与两坐标轴都相切的圆的方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-04-06 05:16
根据题意，圆心在直线y=x上
设圆心为（a，a）
那么
√(a-8)²+(a-1)²=a
a²-16a+64+a²-2a+1=a²
a²-18a+65=0
(a-13)(a-5)=0
a=13或5
圆的方程：（x-13）²+（y-13）²=169或（x-5）²+（y-5）²=25
设圆心为（a，a）
那么
√(a-8)²+(a-1)²=a
a²-16a+64+a²-2a+1=a²
a²-18a+65=0
(a-13)(a-5)=0
a=13或5
圆的方程：（x-13）²+（y-13）²=169或（x-5）²+（y-5）²=25
全部回答
- 1楼网友：木子香沫兮
- 2021-04-06 06:39
;-18a+65=0
即(a-13)(a-5)=0
得a=13或a=5
该圆为(x-13)²+(y-a)²=169或(x-5)²，且过点(8;=a²=a²+(y-5)²
即a²，1)得(8-a)²，1)的圆位于第一象限
设该圆的方程为(x-a)²，与两坐标轴都相切;+(1-a)²+(y-13)²显然，a＞0
代入点(8
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