!!!!无图~~
拜托了!!!!!!!!!!!
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
答案:5 悬赏:0
解决时间 2021-02-21 10:33
- 提问者网友:浪荡羁士
- 2021-02-20 16:51
最佳答案
- 二级知识专家网友:一只傻青衣
- 2021-02-20 17:36
由于BC=2DC,AC=2EC
于是DE为三角形ACB的中位线,于是
DE=(1/2)AB
且由于AB=2BF
于是DE=BF
同理可证DF=EC
所以四边形AFDE的周长
=AF+FD+DE+AE
=AF+EC+BF+AE
=(AF+FB)+(AE+EC)
=AB+AC
于是DE为三角形ACB的中位线,于是
DE=(1/2)AB
且由于AB=2BF
于是DE=BF
同理可证DF=EC
所以四边形AFDE的周长
=AF+FD+DE+AE
=AF+EC+BF+AE
=(AF+FB)+(AE+EC)
=AB+AC
全部回答
- 1楼网友:冷态度
- 2021-02-20 19:48
利用中位线性质,DF=AE=1/2*AC,DE=AF=1/2*AB
- 2楼网友:傲娇菇凉
- 2021-02-20 19:14
DF平行于且=AC/2
DE平行于且=AB/2
希望你能看懂
这全是定理
- 3楼网友:我颠覆世界
- 2021-02-20 19:07
FD是中位线,FD=AC/2=CE
DE是中位线,DE=AB/2=BF
周长=AF+FD+DE+EA=AF+CE+BF+EA=AB+AC
- 4楼网友:duile
- 2021-02-20 18:28
DE=AF=1/2AB
FD=AE=1/2BC
四边形AFDE的周长=DE+AF+FD+AE=AB+BC
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