四边形ABCD中，AB=AD=6，角A=60度。角ADC=150度，已知四边形的周长为30，求BC的长。

四边形ABCD中，AB=AD=6，角A=60度。角ADC=150度，已知四边形的周长为30，求BC的长。

连接BD，所以ABD为等边三角形，BD=6。BDC为直角三角形，设BC=a，则斜边DC=根号(a^2+6^2)
所有有周长 6+6+a+根号(a^2+6^2)=30,
解得a=8 即 BC=8

连接bd,三角形abd是等边三角形，bd=ab=ad=6 s△acd=9√3 ∠bdc=90° bc+cd=30-6-6=18,bc²-cd²=bd²=36 bc-cd=2 所以bc=10,cd=8 s△bcd=1/2*6*8=24 s四边形abcd =24+9√3

连接BD，三角形ABD为等边三角形，BD=AB=AD=6.角ADB=60度，所以角BDC=90度， 设CD=X，BC=30-6-6-X=18-X 在直角三角形BDC中，BD^2+CD^2=BC^2,代入相关数即：6^2+X^2=(18-X)^2,解得X=8. 所以BC=18-X=10，CD=X=8

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