设异面直线 、 成 角，它们的公垂线段为 且 ，线段AB的长为4，两端点A、B分别在 、 上移动，则AB

设异面直线 、 成 角，它们的公垂线段为 且 ，线段AB的长为4，两端点A、B分别在 、 上移动，则AB

AB的中点P过EF的中点O且与、平行的平面内，于是空间的问题转化为平面问题。取EF的中点O，过O作 则  、确定平面, 且A在内的射影必在上，B在内的射影必在上，AB的中点P必在H ,如图1所示。 又   易得   , 现求线段在移动时，其中点P的轨迹。以的平分线为轴，O为原点，建立直角坐标系，如图2所示。不妨设。在中，   ①。设的中点P的坐标为，则，即，代入①消去、，得，于是得到的是椭圆②夹在内的弧，在另外的情形中，同样得到椭圆②的其余弧，故点P的轨迹是EF的中垂面上以O为中心的椭圆。