a=10的9次方+38的3次方-2,证明a是37的倍数

速求解

0的九次方可以看成1000的三次方。是37的倍数。（上面公式中的3和2都是方次，根据a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）的公式，原算式可化成（1000-1）*（……）+（38-1）*（……）=999*（……）+37*（……），这个算式可以变成1000的三次方减1的三次方加38的三次方减1的三次方，……表示后面公式省略），而999=27*37，所以这个式子能被37整除

证明：： a=10的9次方+38的2次方-2 =1000³-1+38²-1 =999x(1000²+1000+1)+（38+1）x(38-1) =37x27x(1000²+1000+1)+37x39 =37[27x(1000²+1000+1)+39] 所以可以被37整除

a=10的9次方+38的2次方-2 =1000^3-1+38^2-1 =999*(1000^2+1000+1)+37*39 =37*27*(1000^2+1000+1)+37*39