拿出另一张直角三角形ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD垂直AB，证明BC的平方+AD的平方=AC的平方+BD的平方
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-04-27 22:09
- 提问者网友：伪善人独行者
- 2021-04-27 10:24
拿出另一张直角三角形ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD垂直AB，证明BC的平方+AD的平方=AC的平方+BD的平方
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-04-27 10:45
证明：如图所示，三角形ABC中，CD垂直AB，角C=90°
根据勾股定理中斜边平方=两直角边的平方和，所以：
BC平方=CD平方+BD平方
AC平方=CD平方+AD平方
所以：CD平方=BC平方-BD平方
CD平方=AC平方-AD平方
因此，BC平方-BD平方=AC平方-AD平方
即：BC平方+AD平方=AC平方+AD平方
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