如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直于AC于点E,交AD于点F.求证:角2=1/2(角ABC+角C)
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-22 04:28
- 提问者网友：傀儡离开
- 2021-03-21 04:49
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直于AC于点E,交AD于点F.求证:角2=1/2(角ABC+角C)
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎杀温柔
- 2021-03-21 06:16
证明：
因为在三角形ABC中，
角ABC+角C=180度-角A
又因为AD平分角A
所以1/2 （角ABC+角C）=1/2(180度-角A)=90度-
因为BE垂直AC
所以角BEA=90度
所以角2=90度-角DAC
所以角2=1/2（角ABC+角C）
因为在三角形ABC中，
角ABC+角C=180度-角A
又因为AD平分角A
所以1/2 （角ABC+角C）=1/2(180度-角A)=90度-
因为BE垂直AC
所以角BEA=90度
所以角2=90度-角DAC
所以角2=1/2（角ABC+角C）
全部回答
- 1楼网友：浪女动了心
- 2021-03-21 06:44
∠c+∠abc+∠bac＝180°所以∠c+∠abc＝180°-∠bac所以1/2(∠c+∠abc)
=90°－1/2∠bac因为be垂直ac所以∠fae+∠afe＝90°即∠afe＝90°－∠fae
而∠fae＝1/2∠bac
∠afe＝90°－∠fae＝90°－1/2∠bac＝1/2(∠c+∠abc)
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