（2004?济南）你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩

（2004?济南）你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（　　）A．1.5mB．1.625mC．1.66mD．1.67m

设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
因为抛物线过点（-1，1）、（3，1）、（0，1.5）
所以有：








1＝a?b+c
1＝9a+3b+c
1.5＝c ．
解之得







a＝?
1
6
b＝
1
3
c＝1.5 ．
所以y=-
1
6 x2+
1
3 x+1.5．
当x=1.5时，y=
13
8 =1.625．
即丁的身高是1.625米．
故选B．

解：以甲乙两人连线为x轴，过甲乙中点做垂线为y轴，因为甲乙=4米，则抛物线过（-2,0）、（2,0） 则设抛物线为y=a（x-2）（x+2） 因为丙距甲1米，身高为1.5，绳子甩到最高处刚过头顶，则抛物线经过（-1,1.5）将其代人抛物线，得出a=-0.5=-1/2,带入抛物线，化简得：x^2+2y-4=0 因为丁距甲2.5米处，所以x=-2+2.5=0.5，带入方程得y=15/8=1.875 答：丁的身高为1.875米