三角形中 边A的平方+B 的平方 +C的平方+338=10A+24B+26C 求面积
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-18 16:39
- 提问者网友：余味
- 2021-02-17 17:38
三角形中 边A的平方+B 的平方 +C的平方+338=10A+24B+26C 求面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-02-17 18:13
解：A^2+B^2+C^2+338=10A+24B+26C，则
A^2-10A+25+B^2-24B+144+C^2-26C+169=0，得
(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=0，从而得A=5、B=12、C=13。
又因为5^2+12^2=13^2，所以三角形为直角三角形。面积S=1/2×12×5=30
A^2-10A+25+B^2-24B+144+C^2-26C+169=0，得
(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=0，从而得A=5、B=12、C=13。
又因为5^2+12^2=13^2，所以三角形为直角三角形。面积S=1/2×12×5=30
全部回答
- 1楼网友：初心未变
- 2021-02-17 18:48
解：
∵三角形abc的三边a，b，c满足：
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
且(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0
解得a=5，b=12，c=13
∵a²+b²=5²+12²=169
c²=13²=169
∴a²+b²=c²
∴三角形abc为直角三角形
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