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θ=α与ρsin(θ-α)=1极坐标

答案:2  悬赏:60  
解决时间 2021-10-02 17:21
直线θ=α与ρsin(θ-α)=1的位置关系是

θ=α化为y=xtanα
ρsin(θ-α)=1->ρsinθcosα-cosθsinα=1
那么 x=ρcosα带入还是x=ρcosθ代入?
最佳答案
首先要搞清楚哪个是自变量,哪个是参数,这题中对于极坐标来说,θ是自变量,ρ是应变量,α是参量,所以应将x=ρcosθ代入。
全部回答
可以先转化为直角坐标,求出坐标,再转化成极坐标 曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的直角坐标方程分别为x^2+y^2=2y和x=-1 所以交点为(-1,1),转化成极坐标为(根号2,3π/4)
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