已知t≤x≤t+1,求函数y=x^2-2x的最小值

答案:6 悬赏:0

解决时间 2021-10-06 04:03

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-10-05 08:51

最佳答案

二级知识专家网友：蕴藏春秋
2021-06-18 20:17

y=x^2-2x=(x-1)^2-1
当t<=1,1<=t+1，即0<=t<=1,函数取到最小值-1
当t>=1时，函数在x=t时取到最小值t^2-2t
当t+1<=1，即t<=0时，函数在x=t+1时取到最小值t^2-1

全部回答

1楼网友：几近狂妄
2021-01-03 22:25

(3)t

2楼网友：青灯有味
2020-02-15 22:27

函数是以x=1为对称轴与x轴相交于0点和2点的开口向上的抛物线。 t≤x≤t+1求y的最小值，应该判断t的取值范围：当t≤0时，y 的最小值为x=t+1时，即y=(t+1)^2-2(t+1)=t^2-1 当01时，y 的最小值为x=t时，即y=t^2-2t

3楼网友：鱼芗
2019-12-03 02:26

Y=(X-1)^2-1 1.T+1<1，T<0，Ymin=t^2-1 2.x=1在t=1,Ymin=t^2-2t

4楼网友：佘樂
2020-04-24 10:03

显然对于x属与R，y的最小值为x=1时， y=-1; 1) 当 t+1 <= 1时，即 t<=0时， x = t+1时, y取得最小值：t^2 -1 2) 当t>=1时， x = t 时，y取得最小值： t^2 - 2t 3) 当t<1,且 1

5楼网友：你哪知我潦倒为你
2019-02-02 06:06

y=x^2-2x=(x-1)^2-1 这是个抛物线,顶点在(1,-1),开口向上,对称轴是x=1. 单调减区间是(-∞,1]增区间是[1,+∞] 1:当t+1≤1时,在区间[t,t+1]上,函数最大值为y=t^2-2t 最小值为y=(t+1)^2-2(t+1)=t^2-1 2:当t≥1时,在区间[t,t+1]上,函数最小值为y=t^2-2t 最大值为y=(t+1)^2-2(t+1)-1=t^2-1 3:当t<1,t+1>1时,. 最小值为x=1时,y=-1

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