已知a>0,b>0,a+b=1则y=1/a+1/b最小值是
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-11-16 13:28
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-11-16 10:02
已知a>0,b>0,a+b=1则y=1/a+1/b最小值是
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输就别哭
- 2021-11-16 11:13
a+b=1
所以y=(1/a+1/b)(a+b)
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0
所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以y≥2+2=4
所以最小值是4
所以y=(1/a+1/b)(a+b)
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0
所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以y≥2+2=4
所以最小值是4
全部回答
- 1楼网友：怪咖小青年
- 2021-11-16 12:36
cos(π/4-x)=cos(x-π/4)=1/4
则sin2x
=cos(π/2-2x)
=2cos²(π/4-x)-1
=-7/8
原式=∫[1/x²-1/(x²+1)]dx
=-1/x-arctanx+C
- 2楼网友：社会水太深
- 2021-11-16 11:42
y=1/a+4/b=(a+b)/a+(4a+4b)/b=1+b/a+4a/b+4=5+b/a+4a/b>=5+2*2=9
当且仅当b/a=4a/b，即a=1/3，b=2/3时等号成立
则最小值为9
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