三个不同的正整数a、b、c，使a+b+c=133，且任意两个数的和都是完全平方数，则a、b、c是 ______
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-02-13 14:36
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-13 07:03
三个不同的正整数a、b、c，使a+b+c=133，且任意两个数的和都是完全平方数，则a、b、c是 ______
最佳答案
- 二级知识专家网友：愁杀梦里人
- 2021-02-13 07:50
∵a+b+c=133，
∴2a+2b+2c=266，
∵266=121+81+64，
∴a+b=121，a+c=81，b+c=64，a=69，b=52，c=12，
266还能分成其他一些完全平方数，但都不符合a、b、c是三个不同的正整数这个条件，
∴a=69，b=52，c=12（顺序不确定）．
故答案为：69，52，12．
∴2a+2b+2c=266，
∵266=121+81+64，
∴a+b=121，a+c=81，b+c=64，a=69，b=52，c=12，
266还能分成其他一些完全平方数，但都不符合a、b、c是三个不同的正整数这个条件，
∴a=69，b=52，c=12（顺序不确定）．
故答案为：69，52，12．
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