若S=1²-2²+3²-4²+……+99²-100²，求S的值
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-23 03:57
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-12-22 11:19
若S=1²-2²+3²-4²+……+99²-100²，求S的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：青春如此荒謬
- 2021-12-22 11:45
1²-2²+3²-4²+...+99²-100²
=（1²-2²）+（3²-4²）+...+(99²-100²）
=-(2²-1²)+(4²-3²)+...+(100²-99²)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-（1+2+3+4......+100）
=-101*100/2
=-5050
=（1²-2²）+（3²-4²）+...+(99²-100²）
=-(2²-1²)+(4²-3²)+...+(100²-99²)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-（1+2+3+4......+100）
=-101*100/2
=-5050
全部回答
- 1楼网友：时光挺欠揍
- 2021-12-22 13:19
求楼主采纳，求您了！！
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+....+(99-100)(99+100)
=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+....+(-1)(99+100)
=-1*(1+2+3+....+100)
=-1*50*101
=-5050
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