E,F分别为△ABC的边AB,BC的中点，在AC上取G,H两点，且AG=GH=HC,连接EG,FH并延长使之交于点D，求证：四边形ABCD是平行四边形。
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-04-27 09:17
- 提问者网友：对着我说爱我
- 2021-04-27 03:38
E,F分别为△ABC的边AB,BC的中点，在AC上取G,H两点，且AG=GH=HC,连接EG,FH并延长使之交于点D，求证：四边形ABCD是平行四边形。
最佳答案
- 二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
- 2021-04-27 05:17
连接BG,BH
可得BG//FD,BH//ED
得四边形BGDH为平行四边形
得BG=DH
因FH//BG
得∠AGB=∠AHF=∠DHC
又AG=CH
得△AGB≌△DHC
得DC=AB
同理得AD=BC
证得
全部回答
- 1楼网友：留下所有热言
- 2021-04-27 06:55
连接BG,BH,BD
因为EG,FH为△ABH,△BGC中位线
所以EG平行于BH，FH平行于BG
所以BH平行于DG，BG平行于DH
所以四边形BGDH为平行四边形
所以GO=OH，BO=DO
因为AG=CH
所以AO=OC
所以四边形ABCD为平行四边形
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