已知3×9的m次方×27的m次方=3的16次方，求m的值

已知3×9的m次方×27的m次方=3的16次方，求m的值

3×9的m次方×27的m次方=3的16次方
3×3^2m×3^3m=3^16
3^(1+2m+3m)=3^16
5m+1=16
5m=15
m=3

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3*9^m*27^m
=3*(3^2)^m*(3^3)^m
=3*3^2m*3^3m
=3^1+2m+3m
=3^1+5m
∵ 3*9^m*27^m=3^16
∴3^1+5m=3^16
∴1+5m=16
∴5m=15
∴m=3.
∴当3*9^m*27^m=3^16时，m的值为3.

3×9^m×27^m=3^16
3×(3²)^m×(3³)^m=3^16
3×3^(2m)×3^(3m)=3^16
3^(1+2m+3m)=3^16
3^(5m+1)=3^16
5m+1=16
5m=15
m=3
^表示指数

3×9的m次方×27的m次方=3的16次方
3×3²的m次方×3³的m次方=3的16次方
3×3的2m次方×3的3m次方=3的16次方
3的(1+2m+3m)次方=3的16次方
3的(5m+1)次方=3的16次方
5m+1=16
5m=15
m=3

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