一块长方形铁皮,像右图那样从四个角切掉长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的底

面周长是110厘米，容积是3750立方厘米。做这个盒子至少用多少平方厘米铁皮？(是小学六年级题

请用小学知识解答)

切掉的正方形的边长就是盒子的高。
所以，盒子底面积=体积/高=3750/5=750平方厘米
盒子侧面积=底面周长×高=110×5=550平方厘米
盒子表面积=750+550=1300平方厘米
切掉的4个正方形面积=4×5×5=100平方厘米
原来长方形铁皮面积=1300+100=1400平方厘米

减去的小方块需为正方形， 设减去的小方块的长度为b，那么b乘以（a-b）为长方体盒子的容积， ab-b^2何时积最大，这可以理解为是一个二次方程，二次项系数为负1，一次项系数为1，当b等于（-b/2a)时存在最大值，即b等于a的一半时，做成的盒子容积最大，其实是一个正方体。 也可以这样理解，面积一定时，圆的面积大于正方形，正方形大于长方形，长方形大于三角形，对于体积而言，表面积一定时，球体的体积大于正方体，正方体的体积大于长方体，长方体大于三棱锥。