设O为△ABC的外心，点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是△ABC的

设O为△ABC的外心，点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是△ABC的

取三角形ABC为等腰直角三角形，由等式可得M为三角形ABC的直角顶点，所以M只能是三角形的垂心（这种思考问题的方法要掌握哦）

同理, 因为O是外心,向量OB+向量OC,所以和向量与OC在同一垂线上用向量OA+向量OB的和向量在三角形中画出来

那我就只指导你求：向量ah=2向量od。 由于o是外心，也就是△abc的外接圆的圆心，那么bc就是这个外接圆的一条弦，又因为d是bc的中点，显然od是垂直于bc的。又因为h为垂心，显然ah是垂直于bc的，那么od平行于ah。 连接oa，就有△dog相似于△agh。 因为g是重心，那么ag=2gd，根据相似三角形的相关定理，不难推知ah=2od。由于od平行于ah，那么向量ah=2向量od。