如图，△ABC为等边三角形，边长为1；△BCD是顶角为∠BDC且∠BDC=120°的等腰三角形．以D为顶点作一个60°

如图，△ABC为等边三角形，边长为1；△BCD是顶角为∠BDC且∠BDC=120°的等腰三角形．以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CE=BM，连接DE．（1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数；（2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；（3）求出△AMN的周长．

（1）△ECD和△MBD可互相旋转而得，旋转中心是D点，旋转角是120°；（3分）

（2）△ABD和△ACD，△END和△MND是成轴对称的三角形，对称轴分别为AD、ND所在的直线；（6分）

（3）△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NE=AB+AC=2．（9分）

证明：将δdab绕d旋转120°到δdcf， ∵∠bdc=120°，∠mdn=60°， ∴∠ndf=∠bdm+cdn=60°， ∵dm=df，∠mdn=∠fdn=60°，dn=dn， ∴δdnm≌δdnf， ∴∠dnm=∠dnf， 即d在∠mnc的角平分线上。