如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为 ．
如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-04-21 06:10
- 提问者网友：故事与他
- 2021-04-20 22:06
最佳答案
- 二级知识专家网友：闲懒诗人
- 2021-04-20 23:35
过G作AD的垂线，垂足为K。容易得到三角形GKE和三角形EHD相似。所以DE:KG=EH:GE=1:5
所以DE=2
所以DE=2
全部回答
- 1楼网友：输掉的尊严
- 2021-04-21 00:55
解答：
解：如图所示：
∵正方形abcd边长为10，
∴∠c=∠d=90°，cd=10，
过点e作ep⊥bc，垂足为p，则∠cpe=∠gpe=90°，
∴四边形cdep是矩形，
∴∠peh+∠deh=90°，pe=cd=10，
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，
∴∠peh+∠peg=90°，
∴∠deh=∠peg，
∴△deh∽△peg，
∴
de
pe =
eh
eg ，
∴
de
10 =
1
5 ，
解得de=2．
故答案为：2．
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