已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3，|n|=2,在三角形ABC中，向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为BC边的中点

则|向量AD|=？

作辅助线：过C做直线CE||AB，过B作直线BF||AC
设CE和BF交于P点，那么明显四边形ABPC是平行四边形；
所以对角线AP交BC与BC的中点D，且D也是AP的中点。
所以向量AD=1/2向量AP=1/2（向量AB+向量AC）=m-n
所以由余弦定理，|向量AD|^2 = |m|^2 + |n|^2 - 2|m||n|cosπ/6 = 1，
所以，|向量AD|=1

m=(根号3,1) ,n=(cosa+1,sina),且m//n 得到方程cosa+1=√3sina 结合cos²a+sin²a=1解得sina=0或sina=√3/2 由于a∈（0，π） 所以sina=√3/2 又由向量ab*向量ac=2得 c*b*cosa=2 得知cosa>0 所以cosa=1/2 从而bc=2/cosa=4 则sδ=1/2bcsina=√3 又cosa=(b²+c²-a²)/2bc=1/2 的a²=b²+c²-bc>=2bc-bc=bc=4 所以a>=2 即bc最小值为2