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求证(sin2x-cos2x)的平方=1-sin4x

答案:2  悬赏:10  
解决时间 2021-04-18 05:42
求证(sin2x-cos2x)的平方=1-sin4x
最佳答案
(sin2x-cos2x)的平方
=(根号2倍的sin(2x-π/4))的平方
=1-cos[2*(2x-π/4)]
=1-cos(4x-π/2)
=1-sin4x
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(sin2x-cos2x)²=(sin2x)²-2(sin2x)(cos2x)+(cos2x)²=1-sin4x sin4x=2(sin2x)(cos2x)
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