等差数列{an}的前n项和为sn,若(s8-S5)(s8-s4)<0则
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-12 07:52
- 提问者网友：唤魂
- 2021-02-11 10:43
等差数列{an}的前n项和为sn,若(s8-S5)(s8-s4)<0则
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-02-11 12:00
设数列的公差为d,则
(S8-S5)(S8-S4)=(a6+a7+a8)(a5+a6+a7+a8)
=(a7-d+a7+a7+d)(a6-d+a6+a7+a7+d)
=(3a7)*(2a6+2a7)
=6(a7)^2+6a6a7<0
即有 a6a7<-(a7)^2, 显然不等式两边皆为负数，故|a6a7|>|a7|^2,即 |a6|>|a7|.所以选A.
(S8-S5)(S8-S4)=(a6+a7+a8)(a5+a6+a7+a8)
=(a7-d+a7+a7+d)(a6-d+a6+a7+a7+d)
=(3a7)*(2a6+2a7)
=6(a7)^2+6a6a7<0
即有 a6a7<-(a7)^2, 显然不等式两边皆为负数，故|a6a7|>|a7|^2,即 |a6|>|a7|.所以选A.
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- 1楼网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-02-11 13:34
2=s8=a1(1-q^8)/(1-q)
164=s16=a1(1-q^16)/(1-q)
两式相除得：82=1+q^8，即：q^8=81，q^4=9
s4=a1(1-q^4)/(1-q)
那么：s8/s4=(1+q^4)
因此：s4=s8/(1+q^4)
=2/(1+9)
=1/5
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