初一下册几何证明题，求过程和答案

初一下册几何证明题，求过程和答案

∠1＝∠A,∠2＝∠B
∵∠1+∠2＝90°,∠2+∠A＝90°
∴∠1＝∠A
∵∠A+∠B=90°,∠A+∠2=90°
∴∠2=∠B

第五章 相交线与平行线试卷 一、填空题： 1、平面内两条直线的位置关系可能是 或 。 2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。 3、∠a和∠b是邻补角，且∠a比∠b大200，则∠a＝ 度，∠b＝ 度。 4、如图1，o是直线ab上的点，od是∠cob的平分线，若∠aoc＝400，则∠bod＝ 0。 5、如图2，如果ab‖cd，那么∠b＋∠f＋∠e＋∠d＝ 0。 6、如图3，图中abcd- 是一个正方体，则图中与bc所在的直线平行的直线有 条。 7、如图4，直线 ‖ ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠acb＝ 0。 8、如图5，若a是直线de上一点，且bc‖de，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。 9、在同一平面内，如果直线 ‖ ， ‖ ，则 与 的位置关系是 。 10、如图6，∠abc＝1200，∠bcd＝850，ab‖ed，则∠cde 0。 二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内 11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（ ） a、700 b、600 c、500 d、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线 ‖ 的是（ ） a、∠1＝∠3 b、∠2＝∠3 c、∠4＝∠5 d、∠2＋∠4＝1800 13、如图9，已知ab‖cd，hi‖fg，ef⊥cd于f，∠1＝400，那么∠ehi＝（ ） a、400 b、450 c、500 d、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ） a、相等 b、相等或互补 c、互补 d、不能确定 15、下列语句中，是假命题的个数是（ ） ①过点p作直线bc的垂线；②延长线段mn；③直线没有延长线；④射线有延长线。 a、0个 b、1个 c、2个 d、3个 16、两条直线被第三条直线所截，则（ ） a、同位角相等 b、内错角相等 c、同旁内角互补 d、以上结论都不对 17、如图10，ab‖cd，则（ ） a、∠bad＋∠bcd＝1800 b、∠abc＋∠bad＝1800 c、∠abc＋∠bcd＝1800 d、∠abc＋∠adc＝1800 18、如图11，∠abc＝900，bd⊥ac，下列关系式中不一定成立的是（ ） a、ab＞ad b、ac＞bc c、bd＋cd＞bc d、cd＞bd 19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（ ） a、①② b、①②③ c、②④ d、③④ 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据 21、已知，如图13，cd平分∠acb，de‖bc，∠aed＝820。求∠edc的度数。 证明：∵de‖bc（已知） ∴∠acb＝∠aed（ ） ∠edc＝∠dcb（ ） 又∵cd平分∠acb（已知） ∴∠dcb＝ ∠acb（ ） 又∵∠aed＝820（已知） ∴∠acb＝820（ ） ∴∠dcb＝ ＝410（ ） ∴∠edc＝410（ ） 22、如图14，已知aob为直线，oc平分∠bod，eo⊥oc于o。试说明：oe平分∠aod。 解：∵aob是直线（已知） ∴∠boc＋∠cod＋∠doe＋∠eoa＝1800（ ） 又∵eo⊥oc于o（已知） ∴∠cod＋∠doe＝900（ ） ∴∠boc＋∠eoa＝900（ ） 又∵oc平分∠bod（已知） ∴∠boc＝∠cod（ ） ∴∠doe＝∠eoa（ ） ∴oe平分∠aod（ ） 四、解答题： 23、已知，如图16，ab‖cd，gh是相交于直线ab、ef的直线，且∠1＋∠2＝1800。试说明：cd‖ef。 24、如图18，已知ab‖cd，∠a＝600，∠ecd＝1200。求∠eca的度数。 五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分） 25、如图19，已知ab‖de，∠abc＝800，∠cde＝1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠bcd度数的方法，并求出∠bcd的度数。 26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。 （1）已知，如图20，ab‖df，请你探究一下∠bcf与∠b、∠f的数量有何关系，并说明理由。 （2）在图20中，当点c向左移动到图21所示的位置时，∠bcf与∠b、∠f又有怎样的数量关系呢？ （3）在图20中，当点c向上移动到图22所示的位置时，∠bcf与∠b、∠f又有怎样的数量关系呢？ （4）在图20中，当点c向下移动到图23所示的位置时，∠bcf与∠b、∠f又有怎样的数量关系呢？ 分析与探究的过程如下： 在图20中，过点c作ce‖ab ∵ce‖ab（作图） ab‖df（已知） ∴ab‖ec‖df（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠b＋∠1＝∠f＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠b＋∠1＋∠2＋∠f＝3600（等式的性质） 即∠bcf＋∠b＋∠f＝3600 在图21中，过点c作ce‖ab ∵ce‖ab（作图） ab‖df（已知） ∴ab‖ec‖df（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠b＝∠1，∠f＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∴∠b＋∠f＝∠1＋∠2（等式的性质） 即∠bcf＝∠b＋∠f 直接写出第（3）小题的结论： （不须证明）。 由上面的探索过程可知，点c的位置不同，∠bcf与∠b、∠f的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第（4）小题的推理过程。