求极限 x->0 lim(1-3x)的 (1/x+x )次方 结果为什么是e的-3次方？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-15 08:21
- 提问者网友：先森请一心
- 2021-02-14 11:28
求极限 x->0 lim(1-3x)的 (1/x+x )次方 结果为什么是e的-3次方？
最佳答案
- 二级知识专家网友：专属的偏见
- 2021-02-14 12:12
套用x->0lim(1+x)^(1/x) x->0lim(1-3x)^(1/x+x) =lim[(1-3x)^(1/(-3x))]^{-3x(1/x+x)} 即 =lim[(1+（-3x)）^(1/(-3x))]^{-3-3x^2} ----------------------------- 划线的部分就是e啦 看看指数部分 （-3x^2-3）=-3（x^2+1）------->>>憨龚封夹莩蝗凤伟脯连;>-3 所以是e^(-3)
全部回答
- 1楼网友：转身→时光静好
- 2021-02-14 13:12
套用x->0lim(1+x)^(1/x) x->0lim(1-3x)^(1/x+x) =lim[(1-3x)^(1/(-3x))]^{-3x(1/x+x)} 即 =lim[(1+（-3x)）^(1/(-3x))]^{-3-3x^2} ----------------------------- 划线的部分就是e啦 看看指数部分 （-3x^2-3）=-3（x^2+1）------->>>>-3 所以是e^(-3)
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