（2006?常德）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=______度．
（2006?常德）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠B
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-19 01:30
- 提问者网友：紫柔同归
- 2021-02-18 22:22
最佳答案
- 二级知识专家网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-02-18 23:33
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°．
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°．
全部回答
- 1楼网友：为你轻狂半世殇
- 2021-02-19 01:04
解：
∵ep⊥ef
∴∠pef＝90
∵∠bep＝40
∴∠bef＝∠bep+∠pef＝40+90＝130
∵ab∥cd
∴∠efd+∠bef＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠efd+130＝180
∴∠efd＝50
∵pf平分∠efd
∴∠pfd＝∠efd/2＝50/2＝25°
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