二次函数对称轴问题怎求

二次函数对称轴问题怎求

∵函数y=x^2 px q(p<0)的图像交x轴于A、B两点，与y轴交于点C(0,-1) ∴q=-1，即函数y=x px-1 令y=x^2 px q=0，设A(x1，0)，B(x2，0)，可知x1<0，x2>0 ∵x1 x2=-p，x1x2=-1 ∴AB=(x2-x1)=(x1 x2)-4x1x2=p 4 ∴S△ABC=1/2×AB×OC=1/2×√(p 4)×1=4/5 题目错了吧？p无解 ∴S△ABC=1/2×AB×OC=1/2×√(p 4)×1=5/4 解得p=9/4，即p=±3/2 ∵p<0 ∴p=-3/2 ∴函数解析式是y=x-3/2x-1 x1 x2=-p这个是常用的韦达定理 方程ax bx c=0，则方程的x1 x2=-b/a，x1x2=c/a 证明很简单x=[-b±√(b-4ac)]/2a 可得出两根之和是-2b/2a=-b/a，两根之积是[b-(b-4ac)]/4a=4ac/4a=c/a 原点是O，连接BC，△ABC的面积=1/2AB×OC（1/2×底×高） AB=(x2-x1)=(x1 x2)-4x1x2=p 4，则AB=√(p 4) ∵C的坐标是(0，-1)，则OC=1

1.如果题目只给个二次函数的解析式的话，那就只有配方法了吧， y=ax²+bx+c=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a，则对称轴为x=-b/2a 2.如果题目有f(a-x)=f(b+x)的已知条件，那对称轴是x=(a+b)/2 3.如果题目给出了2个零点(a,0)、(b,0)，则对称轴是x=(a+b)/2 4.如果题目给出了定义在r上的抛物线最大值或最小值(a,b),则对称轴为x=a 只想到这些，希望对你有所帮助。