如图,直线y=(3/4)x-4交x轴于点A,交y轴于B,则tan∠OBA等于

如图,直线y=(3/4)x-4交x轴于点A,交y轴于B,则tan∠OBA等于

题意不妨令x=0，代入y=(3/4)x-4得：y=-4，即直线交y轴于点B(0，解得：x=16/3，-4)
令y=0，代入y=(3/，OB=4
所以在Rt△OAB中，tan∠OBA=OA/OB=(16/3)÷4=4/，即直线交x轴与点A(16/3，0)
则可知线段OA=16/4)x-4=0;4)x-4得：(3/3

解答：（1）证明：∵直线y=-x+4分别交x轴、y轴于a、b两点， 当x=0时，y=4， 当y=0时，-x+4=0， 解得x=4， ∴点a、b的坐标是a（4，0），b（0，4）， ∴△aob是等腰直角三角形， ∵点m是ab的中点， ∴om⊥ab， ∴∠moa=45°， ∵直线bd平分∠oba， ∴∠abd= 1 2 ∠abo=22.5°， ∴∠ond=∠bnm=90°-∠abd=90°-22.5°=67.5°， ∠odb=∠abd+∠bad=22.5°+45°=67.5°， ∴∠ond=∠odb， ∴on=od（等角对等边）；（3分） （2）答：bd=2ae．（4分） 理由如下：延长ae交bo于c， ∵bd平分∠oba， ∴∠abd=∠cbd， ∵ae⊥bd于点e， ∴∠aeb=∠ceb=90°， 在△abe≌△cbe中， ∠abd＝∠cbd be＝be ∠aeb＝∠ceb＝90° ， ∴△abe≌△cbe（asa）， ∴ae=ce， ∴ac=2ae，（5分） ∵ae⊥bd， ∴∠oac+∠ade=90°， 又∠obd+∠bdo=90°，∠ade=∠bdo（对顶角相等）， ∴∠oac=∠obd， 在△oac与△obd中， ∠oac＝∠obd oa＝ob ∠bod＝∠aoc ， ∴△oac≌△obd（asa）， ∴bd=ac， ∴bd=2ae；（7分） （3）解：og的长不变，且og=4．（8分） 过f作fh⊥op，垂足为h， ∴∠fph+∠pfh=90°， ∵∠bpf=90°， ∴∠bpo+∠fph=90°， ∴∠fph=∠bpo， ∵△bpf是等腰直角三角形， ∴bp=fp， 在△obp与△hpf中， ∠fph＝∠bpo ∠bop＝∠fhp＝90° bp＝fp ， ∴△obp≌△hpf（aas）， ∴fh=op，ph=ob=4，（10分） ∵ah=ph+ap=ob+ap，oa=ob， ∴ah=oa+op=op， ∴fh=ah， ∴∠gao=∠fah=45°， ∴△aog是等腰直角三角形， ∴og=oa=4．（12分）